雑談掲示板
- 雑談しようよ！！ ７！？
- 日時： 2025/05/19 17:10
- 名前： 彩都 （ID: fnlJVSkQ）
初めまして
彩都（サイト）と申します。
よろしくお願いいたします。
７スレ目です。
やったぁ。
でも６スレとも荒らしが来て埋められてしまいました、笑った。
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Re: 雑談しようよ！！ ７！？ ( No.202 )- 日時： 2025/05/30 08:35
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: afXXwnlQ）
>>199
馬鹿なのこいつ？
AHOなの？
それじゃ何のためにID変えたんだよって話。
それに誰にも話さないって、
ここに載せる時点で皆にバラしちゃうってことわかんない？
数学 高校二年生ぐらい？？ の問題なんじゃないのこれ？
ってゆーか、ヤフーに載ってるよー コピペするねー
(1) f(x)が極値をもつとき、aの値を求める
f(x) = e^-x(a - sin(x) - cos(x))
極値を求めるには、f'(x) = 0となる点を求めればよいです。
f'(x) = e^-x(-a + cos(x) - sin(x)) = 0
これを解いて、xの値を求めます。
a = cos(x) - sin(x)
ここで、aの値を求めるには、xの値を代入すればよいです。
a = cos(x) - sin(x)
したがって、f(x)が極値をもつときのaの値は、a = cos(x) - sin(x)となります。
(2) f(x)が極値を2つもつとき、aの値の範囲を求める
f(x)が極値を2つもつためには、f'(x)=0を満たす点が2つ必要です。
つまり、
a = cos(x) - sin(x)
を満たす点が2つ必要です。
この方程式を満たすxの値は、
x = arccos((a + 1)/2), x = π - arccos((a + 1)/2)
となります。
ここで、f(x)の極値の積が負となるためには、
cos(x) - sin(x) < 0
が成り立つ必要があります。
これより、
-1 < a < 0
となります。
次に、f(x)の極値の積が-1/2e^-3πとなるときのaの値を求めます。
f(x)の極値の積は、
f'(x1)f'(x2) = (cos(x1) - sin(x1))(cos(x2) - sin(x2)) = -1/2e^-3π
これより、
a = -1/√2
となります。
だそうですよー。私にはワケワカメｗ
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