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- 高校理科の学習をしようぜ！
- 日時： 2025/06/13 05:22
- 名前： 小説好きな医師 （ID: 4jM921ec）
高校理科の学習をしようぜ！(閲覧回数100回突破！みんな、ありがとう！)
>>1合成速度と相対速度
>>4位置と変位
>>5速さ
>>6速度
>>7平均速度と瞬間速度
>>8等速直線運動
>>11合成速度の復習
>>27速度の分解
>>28相対速度
>>29加速度
>>30等加速度直線運動
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平均速度と瞬間速度 ( No.7 )- 日時： 2025/06/01 05:07
- 名前： 毛筒代 （ID: ibtUkgLg）
時刻t1[s]における位置をx1[m]、時刻t2における位置をx2[m](ただしt1＜t2)としたとき、位置の変位(>>4)はx2-x1＝△x、経過時間はt2-t1＝△tで表せる。このとき、
u(上に右矢印)＝x2-x1/t2-t1＝△x/△t.(1.2)
となる。
(1.2)はある区間における単位時間あたりの変位を表している。こうして求められる速度を平均速度ū(vバー)という。なお、(1.1)で得られた速さも経過時間における平均の速さである。
このとき△tの値を極めて小さくする(すなわちt2を限りなくt1に近づける)と平均速度ūは時刻t1における瞬間速度を表す。時刻tにおける瞬間速度uは以下のように位置xの一階微分で求められる(なお、「.」は通常、中心部分に書く)。
u＝lim(△t→0)△x/△t＝dx/dt.
微分とは、主に数学における微分積分の一つで、あるものを限りなく0に近づけることで計算を可能とする。limという記号を使えば簡単に、あるものを限りなく0に近づけることが出来る(この時、それは0と考えてよい。ただし0÷1などは出来ない為、必ず通分を必要とする)。
普通、速度は瞬間速度をさす。自動車などの速度計に代表される速さの測定器で表示される数値は瞬間の速さ(瞬間速度)である。
なお、一階線形微分方程式の基本は、dy/dx＝p(x)y＝q(x)である。
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