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雑談掲示板

雑談部屋
日時： 2024/02/20 18:36
名前： ミートスパゲティ （ID: 0m9ieI8s）

何でもいいんで話しましょー！

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Re: なんでも雑談部屋！　( No.26 )
日時： 2022/12/25 21:45
名前： ミートスパゲティ （ID: jhxfPPGI）

メリークリスマス！！（遅)
皆さんはクリスマス、何をして過ごしましたか？
僕はちなみに、家族と一緒に過ごしました！

Re: なんでも雑談部屋！　( No.27 )
日時： 2022/12/25 22:18
名前： ぷれ （ID: 9Kb76DBQ）

クリぼっち...
普通に配信してました...

Re: なんでも雑談部屋！　( No.28 )
日時： 2022/12/25 22:27
名前： 謎の女剣士◆7W9NT64xD6 （ID: smKqyKSc）

わたしも。
今も好きなアニメを取り合いしてますけどね。

Re: なんでも雑談部屋！　( No.29 )
日時： 2022/12/26 12:06
名前： らる＠羅瑠 （ID: iO248bBM）

私はクリぼっちだから、推しを拝めて推しを拝めて推しを拝めて‥（×∞）。
推しのアニメを見ました。クリぼっちなので（2回目）。

そして今日はクリスマスではありませんねw
私が返信するの遅かっただけか‥(　ﾟдﾟ)

Re: なんでも雑談部屋！　( No.30 )
日時： 2023/01/03 08:33
名前： 〓〓 （ID: G3cfJyzM）

途中参加させて頂きます。雑学言います。1+1=2の証明します(どーでもえー)。
０．記号の説明
n∈Nは「nは集合Nの元」または「nは集合Nに含まれる」ことを意味し、X⊂Yは集合の包含関係、すなわち「XはYの部分集合」であることを表す。またf○gは「写像fと写像gの合成」を意味する。s(N)は「写像sによるNの像」を表す。

１．自然数の体系
まず、自然数とは何かと突き詰めていくと、次の公理を満たすものであることが分かる。
集合N、その中の一つの元0（今は便宜上集合Nにゼロを含めて考える。そうしたところで「１＋１＝２」の証明には何ら差し支えない）、および写像 s：N→N の組 (N,0,s) が次の公理を満たすとき、Nの元を自然数と呼ぶ：
(P1) s：N→Nは単射である。
(P2) 0はs(N)に含まれない。つまり任意のn∈Nに対してs(n)≠0
(P3) S⊂Nで、0∈Sかつs(S)⊂S（すなわちn∈Sである任意のnに対してs(n)∈S）ならば、S=Nである。

これを「Peanoの公理」という。これから先の話はこれを前提として話を進める。
新しい用語として、n∈Nに対してs(n)はその「後継者」、写像sは「後継者写像」と呼ぶことにする。
[12]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
２．帰納的定義の原理
以下に述べる定理が、これからの全てのキーとなる。この証明のよりどころは上記Peanoの公理のみである。

【定理１】Xをひとつの集合とし、Xの一つの元xと写像t：X→Xとが与えられたとする。その時次の性質（１）（２）を持つような写像f：N→Xがただ一つ存在する：
（１） f(0)=x
（２） 全てのn∈Nに対して f(s(n))=t(f(n))

（証明）本来これが全てのよりどころなので、証明すべきであろうが、あまりにも長く難解なので、証明はfiubengaさんの言うとおり本に譲りましょう。

この定理から特に、Peanoの公理の完全性、すなわち公理を満たすべき体系は一意的であることも示される。

３．自然数の加法
定理１を用いると、自然数の体系に加法を定義することが出来る。

【定理２】mを与えられた自然数とするとき、
(A1) f_m(0)=m
(A2) f_m○s=s○f_m
を満たす写像f_m：N→Nが一意に存在する。

（証明）定理１においてX,x,tをN,m,sとして適用すればよい。（終）

任意のm,n∈Nに対してf_m(n)をm,nの「和」とよび、「m+n」と書く（この時点では我々のなかの「当たり前」、例えばm+n=n+mのような法則が成り立つかどうかはまだ未知である。それをこれから確認していく）。条件(A1)(A2)によって
① m+0=m
② m+s(n)=s(m+n)
である。またNの恒等写像も明らかに(A1)(A2)を満たすから、全てのnに対して
③ 0+n=n
である。さらに少々面倒な計算の後
④ s(m)+n=s(m+n)
も導ける。これら①から④によって、我々の「当たり前」すなわち「交換律」m+n=n+m、「結合律」(l+m)+n=l+(m+n)という、自然数に於けるもっとも基本的な法則を導くことが出来る。すなわち

【定理３】自然数の加法は交換律、結合律を満たす。

（証明）上記①から④によるが、少々長くなるので文献におまかせ。

[13]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
４．「１＋１＝２」の証明
上記のような予備知識を経て、我々はやっと本題にたどり着くことが出来る。まずその前に「１＋１＝２」の何を示したいのかを考えておく。それは、
（＊）『「１」の後継者が集合Nのなかに存在する』
ということである。「２」という記号はあくまで「記号」であって、重要なのはその「２」という「記号」によって表される数が、きちんとPeanoの公理に基づき、集合Nのなかに存在するかどうかである。

さて、s(0)、つまり「0の後継者」を「１」という記号で表せば、①②によって
⑤ s(n)=n+1
である。すなわち『後継者写像sは、“「１」を「加える」写像”n→n+1 に他ならない』のである。

ここまでくれば「１＋１＝２」を示すことが出来る。
s(1)、つまり「１の後継者」を「２」という記号で表せば⑤より
s(1)=1+1
∴ 2=1+1 （証明終）
です。ちゃんとコピペです。

Re: なんでも雑談部屋！　( No.31 )
日時： 2023/01/06 18:10
名前： ミートスパゲティ （ID: E//Tu8II）

〓〓さん！よろしくお願いします！
もちろん、全部知ってましたよ（大嘘）

Re: なんでも雑談部屋！　( No.32 )
日時： 2023/01/19 17:11
名前： 博士 （ID: wkBlhaCg）

どうも皆さん、途中参加させて頂きます。二次創作・紙ほか　で小説投稿をしている者です。名前は-博士-と-black fly-で書いています。不定期気味ですが、よろしくお願いします。

さて、雑談を語りに来たのですが…初っ端から宣伝。

二次創作紙ほかでは、東方projectの幻想郷に他のゲーム作品のキャラが幻想入りする物となっています。良かったら見てください！

・東方海洋伝（ダライアス）あの有名STGの海洋生物型巨大戦艦が幻想郷を侵攻する！幻想郷は守れるのか…

・東方闘機伝（ジョイメカファイト）ファミコンの格ゲー・ジョイメカファイトの四天王ロボが幻想入り！

・東方人狼伝（among us ）追放されたインポスターが幻想郷で殺戮を始める…

・東方暗黒球（カービィ2・3）カービィに敗れたダークマター族は、幻想郷に目をつける…

何卒宜しくお願いします。

Re: なんでも雑談部屋！　( No.33 )
日時： 2023/01/20 17:04
名前： 黒猫夜空◆8NBuQ4l6uQ （ID: pEUl9zaQ）

こんにちは。
黒猫夜空です！
途中参加させていただきます。
ミートスパゲティ さんからの返信がもらえると嬉しいです！(^^)
偏差値80って高いですか？低いですか？
私、偏差値80なのですが…。

Re: なんでも雑談部屋！　( No.34 )
日時： 2023/01/21 10:03
名前： 博士 （ID: /VHA1ryA）

偏差値80って…上位0.1%だから千人に一人ぐらいの少数だし、物凄く高いぞ。

Re: なんでも雑談部屋！　( No.35 )
日時： 2023/01/21 10:36
名前： ミートスパゲティ （ID: w5KxpsCw）

博士さん、黒猫夜空さんよろしくお願いします！
偏差値80ってものすごく高いですね！
ちなみに僕は偏差値3です(◉◁◉)ﾊﾟｱ

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