雑談掲示板
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- 高校理科の学習をしようぜ！
- 日時： 2025/06/13 05:22
- 名前： 小説好きな医師 （ID: 4jM921ec）
高校理科の学習をしようぜ！(閲覧回数100回突破！みんな、ありがとう！)
>>1合成速度と相対速度
>>4位置と変位
>>5速さ
>>6速度
>>7平均速度と瞬間速度
>>8等速直線運動
>>11合成速度の復習
>>27速度の分解
>>28相対速度
>>29加速度
>>30等加速度直線運動
Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.21 )- 日時： 2025/06/03 19:40
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: eOx8Mvz2）
そこまでは駄目☆ 何故に聞きたがる？
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.22 )
- 日時： 2025/06/03 19:41
- 名前： 毛筒代 （ID: v6XSPF7s）
>>20俺より上か下か知りたいから。別にそれ以上は求めていない。
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.23 )
- 日時： 2025/06/03 19:43
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: eOx8Mvz2）
そうですか。。。じゃぁまぁ、一応敬語でやり取りしましょうか。。
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.24 )
- 日時： 2025/06/03 19:55
- 名前： 毛筒代 （ID: v6XSPF7s）
>>23なんで敬語でなのかは分かりませんが承知いたしました。
つまり、それは私よりも貴方の方が年齢が下ってことですか？
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.25 )
- 日時： 2025/06/03 20:02
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: eOx8Mvz2）
しらないｗ ケツ筒ダイ（変換出てこなくなった）さんの年齢なんて知らないですし。
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.26 )
- 日時： 2025/06/03 20:51
- 名前： 毛筒代 （ID: v6XSPF7s）
>>25私の年齢は高校1年生です。
因みに、「推しと彼女」、しばらくお待たせしましたが、本日解禁いたしましたので、よければ閲覧してみてください。
- 速度の分解 ( No.27 )
- 日時： 2025/06/04 06:15
- 名前： 毛筒代 （ID: bzBVKMbs）
>>11で確認した(1.3)は速度u(上に右矢印)を速度u1(上に右矢印)、u2(上に右矢印)に分ける式と考えることも出来る。このような見方を速度の分解といい、分解された速度u1(上に右矢印)、u2(上に右矢印)を分速度という。
2次元において、速度u(上に右矢印)を互いに垂直な座標軸であるx軸、y軸方向へ分解し、それぞれの分解度をux,(上に右矢印)、uy(上に右矢印)とする。
分速度ux,(上に右矢印)、uy(上に右矢印)の大きさに座標軸の向きを表す正負の符号を付けたものを、u(上に右矢印)のx成分、またはy成分といい、それぞれux,、uyとすると、
u(上に右矢印)＝(ux,uy)
と表せる。このとき、u(上に右矢印)の大きさ(速さ)をu,u(上に右矢印)とx軸との、なす角をθ(シータ)とすると、
ux＝u cos θ,uy＝u sin θ,u＝√ux²＋uy².
三角関数は、高校数学で習う。
sin(θ + 90°) = θ
cos(θ - 270°) = θ
θは、角度を表す時に用いる(αやβと同じ)。
θ＝55°
など。
- 相対速度 ( No.28 )
- 日時： 2025/06/05 06:22
- 名前： 毛筒代 （ID: 92j420vI）
>>1も参照してください。
動く物体Aから観測したほかの物体Bの速度のことを、Aに対するBの相対速度という。観測者の速度が基準である。
動いている電車の中に観測者がおり、外は雨が降っているとする。電車の中の観測者から見て、雨の速度はどう見えるだろうか？
雨の方向と電車の動く方向とが違う為、ベクトルで考える必要がある。
電車の速度をuA(上に右矢印)とし、雨の速度(つまり雨の落下速度)をuB(上に右矢印）とする。この関係をベクトルで表記すると
uAB(上に右矢印)＝uB(上に右矢印)-uA(上に右矢印).
- 加速度 ( No.29 )
- 日時： 2025/06/06 07:26
- 名前： 毛筒代 （ID: YQyF7eIA）
速度のグラフの傾き、ある瞬間の速度の増減の度合い、すなわち単位時間あたりの速度変化を加速度[単位はm/s²(メートル毎秒毎秒)]という。
時刻t1での速度をu1、時刻t2での速度をu2とした場合、単位時間当たりの速度の変化量を表す平均加速度α(上に横線)は次式で表される。
α(上に横線)＝u2-u1/t2-t1＝△u/△t.
このとき△tの値を極めて小さくする(すなわちt2を限りなくt1に近づける)と平均加速度α(上に横線)は時刻t1における瞬間加速度を表す。普通、加速度は瞬間加速度を表す。
時刻tにおける(瞬間)加速度αは以下のように速度uの一階微分または位置xの二階微分で求められる。
α＝lim(△t→0)△u/△t＝du/dt＝d²x/dt².(1.4)
微分積分における一階微分は、dy/dx＝p(x)y＝q(x)が基本である(詳しくは>>7を参照してください)。
limについては、>>7を参照してください。
二階微分においては、d²y/dx² + P (x)dy/dx + Q (x)y = R (x) を基本とする。
因みに、式における最後の「.」は墓石記号である。主に数学における証明の際に使われることが多い。
- 等加速度直線運動 ( No.30 )
- 日時： 2025/06/07 07:10
- 名前： 毛筒代 （ID: v/SyGyp.）
等速直線運動については、>>8を参照してください。
滑らかな斜面上で物体を静かに放すと物体は一定加速度で直線運動する。このような運動を等加速度直線運動という。
加速度αで等加速度直線運動をしている物体を考える。時刻tにおける物体の速度u(t)は
u(t)＝∫αdt＝αt＋C₁.(C₁は積分定数)
時刻t＝0において
u(0)＝a・0＋C₁＝C₁↔C₁＝u(0).
したがって
u(t)＝u(0)＋at(1.5)
となる。更に、時刻tにおける物体の位置x(t)は
x(t)＝∫u(t)dt＝∫(u(0)＋at)dt＝u(0)t＋1/2at²＋C².(C²は積分定数)
時刻t＝0において
x(0)＝u(0)・0＋1/2α・0²＋C²＝C²↔C²＝x(0).
したがって
x(t)＝x(0)＋u(0)t＋1/2at²(1.6)
となる。これら初速度u(0)、初期位置x(0)は初期条件である。
また、(1.5)を変形すると
t＝u(t)-u(0)/α
が得られ、これを(1.6)に代入すると
x＝x(0)＋u(0)u(t)-u(0)/α＋1/2α(u(t)-u(0)/α)² ∴(故に)u(t)²-u(0)²＝2α(x(t)－x(0))(1.7)
が得られる。なお、変位△x＝x(t)-x(0)とおくと、(1.6)、(1.7)は
△x＝u(0)t＋1/2at²
u(t)²－u(0)²＝2a△t
に変形できる。
∫は積分記号と呼ぶ。
積分定数とは、微分積分の関係に基づいて導入される任意の定数である。
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