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- 高校理科の学習をしようぜ！
- 日時： 2025/06/13 05:22
- 名前： 小説好きな医師 （ID: 4jM921ec）
高校理科の学習をしようぜ！(閲覧回数100回突破！みんな、ありがとう！)
>>1合成速度と相対速度
>>4位置と変位
>>5速さ
>>6速度
>>7平均速度と瞬間速度
>>8等速直線運動
>>11合成速度の復習
>>27速度の分解
>>28相対速度
>>29加速度
>>30等加速度直線運動
合成速度と相対速度 ( No.1 )- 日時： 2025/05/28 17:50
- 名前： 小説好きな医師 （ID: 4jM921ec）
[速度の合成]
川のように流れのあるところでは、普段とは違う速さになる。もし、分からない場合は流れるプールやエスカレーター（動く歩道）をイメージしなさい。流れに乗って動く時と、流れに逆らって動く時では全然感覚が違うよな。
また、動く歩道を歩く人は、普通に歩く人の速度よりも、大きな速度で動く。これは、歩く速度に、動く歩道の速度が加わるためである。
川の流れのないところ（静水）での船の速さ（速度）が、川の流れる速さ（速度）で進んでいたとする。静止している人が岸から船の速さを見てみると、川の流れのないところ（静水）での船の速度と川の流れる速度の和として求める。
このようにして、2つの速度（静水した時の船の速度と川の流れる速度）を1つの速度にまとめる。これを合成速度という。合成速度は、どの向きを正とするかを考えてから速度の和をとる。
この考え方を利用したものが流水算(上りの速さ＝静水時の速さ－流れの速さ、下りの速さ＝静水時の速さ＋流れの速さ)になる。
直線上の相対速度（私から見たあなたの速度）
基準物体（観測者）から見た対象物体の速度を相対速度という。相対速度は相手の速度〔対象物体〕から自分の速度〔基準物体（観測者）〕を引けば求められる。
同じ物体の運動でも、観測者の速度によって、動く向きも速さも異なって見える。したがって、物体の運動を表す時は、それがどのような運動をしている観測者から見たものであるかを明確にしなければならない。
なお、この考え方を利用したものが通貨算(通過の時間 = 建物Aと列車Bの長さの和/速さ)になる。
- Re: 高校の学習をしようぜ！ ( No.2 )
- 日時： 2025/05/28 17:52
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: iikQkBzo）
すみません、これをやる意図がわかりません。
何のためにやってるんですか闇バイトさん（何を言われようがバイトはしませんよ）
- Re: 高校の学習をしようぜ！ ( No.3 )
- 日時： 2025/05/28 19:16
- 名前： 小説好きな医師 （ID: 4jM921ec）
なんでかって？勉強したいからさ。あとは、みんなに知識を蓄えてほしい。特にこれといった意図はないよ。
- 位置と変位 ( No.4 )
- 日時： 2025/05/29 06:19
- 名前： 毛筒代 （ID: ZmdumVa2）
直線上を物体が運動するとき、直線に沿って座標軸(x軸)をとることで物体の位置を表せる(Scratchの猫が動くのと一緒)。この物体の位置変化を変位といい、物体が右側に動くとき、時刻t1、t2(t1＜t2)[単位はs]における物体の位置がそれぞれx1、x2[単位はm]であるとき、変位△xは△x＝x2-x1であり、変位の大きさが2点間の距離を表し、正負の符号が移動方向を表す(物体が逆(左側)に動いた場合は＋となる)。
- 速さ ( No.5 )
- 日時： 2025/05/30 06:49
- 名前： 毛筒代 （ID: Wd2/nCaE）
物体が運動するとき、その移動距離を経過時間で割ったもの、 すなわち単位時間あたりの移動距離を速さという。速さにおいては向きを考えない。運動している物体の移動距離をs、経過時間をΔtとすると、物体の速さは次のように表される。
u＝s÷△t＝8/△t.(1.1)
速さの単位は時間と距離の単位によって決まる。よく用いられるのは, m/s(メートル毎秒)である。また、日常生活では距離の単位をkm(キロメートル)、時間の単位をh(時)とするkm/h(キロメートル毎時)もよく使われる。
- 速度 ( No.6 )
- 日時： 2025/06/05 06:17
- 名前： 毛筒代 （ID: VLedmqmg）
速さが同じでも向きが異なれば異なる方向に進む。
運動の様子を知るには速さだけでなく向きも考えねばならない。速さに向きの要素を加えたもの、すなわち単位時間あたりの変位を速度という。例えば、西へ走る40㎞/hの車Aと東へ走る40㎞/hの車Bは速さは等しいが向きは反対である。このことを表すために正負の記号を利用する。つまり西を正・東を負とするとAの速度は+40㎞/h、Bの速度は-40㎞/hと表記できる。
*このように大きさと向きを持つ量をベクトルといい、その記号はu(記号の上に右矢印)と書く。
ただし、 先ほどのように直線上(1次元)においては速度の値に±が書かれている場合には矢印を省略して単にuと書いてもよい(詳しくは後述)。
逆に、速さのように大きさのみを持つ量(方向を持たない速さ)をスカラーという。
なお、平面(2次元)・空間(3次元)上の運動や高度な運動の表し方等は後程説明する。
- 平均速度と瞬間速度 ( No.7 )
- 日時： 2025/06/01 05:07
- 名前： 毛筒代 （ID: ibtUkgLg）
時刻t1[s]における位置をx1[m]、時刻t2における位置をx2[m](ただしt1＜t2)としたとき、位置の変位(>>4)はx2-x1＝△x、経過時間はt2-t1＝△tで表せる。このとき、
u(上に右矢印)＝x2-x1/t2-t1＝△x/△t.(1.2)
となる。
(1.2)はある区間における単位時間あたりの変位を表している。こうして求められる速度を平均速度ū(vバー)という。なお、(1.1)で得られた速さも経過時間における平均の速さである。
このとき△tの値を極めて小さくする(すなわちt2を限りなくt1に近づける)と平均速度ūは時刻t1における瞬間速度を表す。時刻tにおける瞬間速度uは以下のように位置xの一階微分で求められる(なお、「.」は通常、中心部分に書く)。
u＝lim(△t→0)△x/△t＝dx/dt.
微分とは、主に数学における微分積分の一つで、あるものを限りなく0に近づけることで計算を可能とする。limという記号を使えば簡単に、あるものを限りなく0に近づけることが出来る(この時、それは0と考えてよい。ただし0÷1などは出来ない為、必ず通分を必要とする)。
普通、速度は瞬間速度をさす。自動車などの速度計に代表される速さの測定器で表示される数値は瞬間の速さ(瞬間速度)である。
なお、一階線形微分方程式の基本は、dy/dx＝p(x)y＝q(x)である。
- 等速直線運動 ( No.8 )
- 日時： 2025/06/02 05:44
- 名前： 毛筒代 （ID: YaB1NT4U）
一直線上を特定の速さで進む運動を等速直線運動という。時刻tにおいて位置x(0)から＋x方向に速度uで等速直線運動した物体のx(t)は(※x＝時刻tの関数)
x(t)＝∫udt＝ut＋C.(Cは積分定数)
時刻tにおいて
x(0)＝u・0＋C＝C↔C＝x(0).
したがって
x(t)＝x(0)＋ut
となる。この初期位置x(0)は初期条件である。なお、変位△x＝x(t)－x(0)とおくと
△x＝ut.
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.9 )
- 日時： 2025/06/02 18:48
- 名前： 光◆tsGpSwX8mo （ID: VJCZshGs）
理科の授業受けるのが怖くなってきた。。。
- Re: 高校理科の学習をしようぜ！ ( No.10 )
- 日時： 2025/06/03 06:19
- 名前： 毛筒代 （ID: v6XSPF7s）
>>10?
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